CÁLCULO DIFERENCIAL: límites y derivadas

Incluye contenido( páginas 9-11 )

1. Límites y continuidad. -- 1.1 Límites. -- Concepto intuitivo de limite. -- Definición de limite. -- Propiedades de los límites. -- Límites laterales. -- Límites trigonométricos. -- Límites infinitos y al infinito. -- 1.2 Continuidad. -- Concepto intuitivo de continuidad. -- Continuidad en un punto. -- Continuidad en un intervalo. -- Ejercicios de repaso Límites y continuidad. -- 2. La derivada y aplicaciones. -- 2.1 La derivada. -- Actividad introductoria (problema sobre la caída de un cuerpo). -- Definición de la derivada de una función. -- 2.2 Propiedades o regla de las derivadas. -- Regla de la cadena. -- Derivadas de funciones. -- Aplicaciones de las derivadas. -- Crecimiento y decrecimiento en gráficas de funciones. -- Valores críticos y valores extremos. -- Concavidad de gráficas de funciones. -- Gráficas de funciones. -- Ejercicios de repaso. -- La derivada y sus aplicaciones

Este libro implementa estrategias propuestas en el proyecto de investigación “incidencia de estrategias de razonamiento lógico en la estructuración del pensamiento formal” (un plan de mejoramiento del proceso de enseñanza en el ITM). Algunas de ellas, en la asignatura de cálculo, son la visualización y la ejercitación. Esta última se hace con los distintos niveles de complejidad, desde situaciones sencillas hasta otras cada vez más elaboradas. A partir de distintos contextos, se tienen en cuenta las competencias básicas de pensamiento y tipos de razonamiento en los estudiantes, la comprensión de los conceptos básicos del cálculo diferencial.El texto se divide en dos capítulos: límites y continuidad, y la derivada y aplicaciones. Cada uno comienza con situaciones introductorias que facilitan la construcción del concepto.La parte final propone talleres de ejercitación para cada capítulo, con el fin de profundizar en los conceptos y aplicaciones.