1: Funciones en el espacio euclídeo - Norma y producto interior - Subconjuntos del espacio euclídeo - Funciones y continuidad -- 2: Diferenciación - Definiciones básicas - Teoremas básicos - Derivadas parciales - Derivadas - Funciones inversas - Funciones implícitas - Notación -- 3: Integración - Definiciones básicas - Medida cero y contenido cero - Funciones integrales - Teorema de Fubini - Particiones de la unidad - Cambio de variables -- 4: Integración en cadenas - Preliminares algebraicos - Campos y formas - Preliminares geométricos - El teorema fundamental del cálculo -- 5: Integración en variedades - Variedades - Campos y formas en variedades - Teorema de stokes en variedades - El elemento de volumen - Los teoremas clásicos
Este libro, como todos los de Spivak, es muy sugestivo, y en él acomete con los recursos indispensables, las fórmulas de Stokes sobre variedades exponiendo con gran calridad uno de los temas más difíciles del Cálculo.