MATEMÁTICAS I Cálculo diferencial

Incluye contenido( páginas III-IV )

Números reales--funciones--límites y continuidad--la derivada--Aplicaciones de la derivada.

NÚMEROS REALES. Números reales y sus propiedades; Axiomas de los números reales; Desigualdades y valor absoluto; Introducción al álgebra. FUNCIONES. Funciones y sus gráficas; Gráficas y modelos; Funciones inversas. LÍMITES Y CONTINUIDAD. Introducción al cálculo a través del límite; Límite de una función; Propiedades de los límites y cálculo analítico de límites; Continuidad y limites laterales; Límites infinitos y asíntotas verticales; Límites al infinito y asíntotas horizontales. LA DERIVADA. La derivada y su interpretación geométrica; Reglas básicas de derivación y razones de cambio; Reglas del producto, del cociente y derivadas trigonométricas; La regla de la cadena; Derivación implícita; Razones de cambio relacionadas; Derivada de la función inversa; Derivada de la función exponencial y de la función logaritmo natural; Derivada de la función exponencial de base y de la función logaritmo en base a; Derivada de las funciones trionométricas inversas; Derivadas de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas. APLICACIONES DE LA DERIVADA. Extremos en un intervalo; El teorema de Rolle y el teorema del valor medio; Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada; Concavidad, puntos de inflexión y el criterio de la segunda derivada; Análisis de gráficas de funciones; Problemas de optimización; Método de Newton. Diferenciales; Formas indeterminadas y la regla de L´Hopital